布莱克-斯科尔定价模型

来源：【赢家江恩】责任编辑：liuyanshuang添加时间：2015-03-07 06:51:40

　　1973年在个股期权的发展历史上是极为重要的一年，这一年内，世界上第一个期权场内交易所—芝加哥期权交易所(ChicagoBoard Options Exchange)成立。同年美国麻省理工学院的两位教授一一费雪·布莱克和迈伦·斯科尔斯在《政治经济学杂志》(Journal of Political Economics)上发表了关于期权定价的学术论文，并提出了一个定价公式，这就是后来被称为布莱克一斯科尔斯期权定价模型的公式，它是金融工具定价理论中最为重要的理论发展之一，如同入股市须知什么是股权登记日一样。

　　它激发了随后的大批学者在这一领域研究探索，在原模型的基础上并进行修正而且通过了实证检验。基于这一模型的期权定价正成为一个行业，及其吸引软件开发商们的眼球。尽管人们不一定同意模型中的所有条件和结论，但对此有所了解也是市场交易中免受较大损失的必要条件。

　　尽管布莱克一斯科尔斯模型不是直接从二叉树模型中求得的，但它是二叉树模型数学原理的延伸。已知二叉树模型可以延展到任何期间，如果。期是相当于极限，则每一期间就很小，股价最终变化的结果就趋于无穷。经过复杂的演算，二叉树定价模型公式就成为布莱克一斯科尔斯公式，在后面我们将证明这两个公式是相一致的。

　　布莱克和斯科尔斯两人并不是以扩展二叉树模型期间然后取极限的方法求出定价公式的，实际上在该模型发布时，二叉树模型还没有被发现。两位教授通过构造无风险的套期保值粤合—组合由股票和期权构成，运用金融学的一个新的数学分支—随机微积分，求解出定价公式。因为公式的数学推导过程较为复杂，在此不作详细介绍。

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